专家推荐|高维数据表示：由稀疏先验到深度模型
在高维数据（如图像、多媒体信号、生物医学信号、多源遥感信息）智能信息处理方面，寻找更简洁、高效的数据表示方法是研究者一直追求的目标。
图图为大家带来西安电子科技大学人工智能学院，董伟生教授的报告——《高维数据表示：由稀疏先验到深度模型》，该报告聚焦对经典稀疏域模型与深度学习模型的结合，形成更为高效的高维数据建模与表示方法。
为便于图粉了解报告的精彩内容，南京理工大学肖亮教授作为本期微推的推荐专家，特别撰写了推荐前言。
数据建模与表示方法学的发展趋势是从浅层表示到深度表示。首先，随着高维信号冗余与稀疏表示理论的兴起，研究者充分意识到需利用高维数据分布的拓扑几何与稀疏结构来学习数据的有效表示，并发展出一大类稀疏表示方法，其关键是字典学习和稀疏性度量；前者需要提高学习字典的“紧致性”和“类属鉴别性”，后者需要增强稀疏性度量的结构性。
稀疏域模型（SPARSE LAND）及其信号处理方法于2006年前后，在国际信号处理界展开如火如荼的研究，并与压缩感知重建，线性反问题（如图像去噪、去模糊和超分辨）的稀疏正则化处理、稀疏信号盲源分解以及稀疏特征选择等多个方向发展了系列应用算法。
向量稀疏的处理方法虽然取得较好的应用，但忽略图像信号内在的几何结构性，由此矩阵低秩表示理论已成为高维数据机器学习和计算机视觉等的崭新理论。本质上认为高维数据存在于低维子空间，数据低秩性是向量稀疏性在高维情形下（如矩阵结构、张量结构）的推广，更能体现数据的结构化稀疏性。因此以矩阵和张量低秩表示方法为代表发展了系列高阶稀疏性分析方法。
基于人工特征和浅层学习的方法，很难捕获非线性分布式抽象特征。随着深度学习的兴起，基于深度神经网络的视觉信息处理方法日新月异，为机器视觉与人工智能提供崭新的研究方法。但是大数据驱动的深度学习也面临样本不足以及算力不够等挑战，如何结合经典的稀疏域模型与深度学习模型，形成更为高效的高维数据建模与表示方法，是研究者迫切关心的问题。
本期董伟生教授从以下几方面展开报告：
从图像信息获取的过程出发，分享了图像处理中一系列重要反问题背景，包括：图像去噪、图像去模糊、图像超分辨、计算成像和压缩感知等的研究背景。
从贝叶斯建模方法学的角度，分析了稀疏性先验正则化机理；并介绍了重要的稀疏正则化模型的优化方法，包括迭代阈值法（IST）和广泛使用的交替方向乘子法（ADMM）。
分享了组群稀疏表示（Group Sparse Representation）的机理及其应用。
介绍了高斯尺度混合模型与稀疏表示的结合方法，及其在图像反问题中的应用，包括鲁棒PCA等。
从机器学习的角度，模块化分解分析了超分辨应用中稀疏学习逼近等模型结构。
介绍了CNN等深度学习网络在图像反问题处理中的建模思想，由此进一步剖析了模型驱动的CNN及其应用实例。
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主要从事深度学习、图像稀疏与低秩表示、图像视频表达与处理、计算机视觉和模式识别等领域的研究工作。
E-mail：wsdong@mail.xidian.edu.cn
个人主页：
https://web.xidian.edu.cn/wsdong/
肖亮，南京理工大学计算机科学与工程学院教授，博士生导师，工学博士。教育部高维信息智能感知与系统重点实验室副主任，江苏省光谱信息感知与系统重点实验室副主任。
从事计算机视觉、机器学习和光谱遥感信息智能感知与系统研发，在视觉目标检测-跟踪分析、高光谱遥感图像处理与智能分析、岩心矿物可视化填图等研发多个实用性系统。
E-mail:xiaoliang@njust.edu.cn
个人主页：
https://www.researchgate.net/profile/Liang_Xiao10
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